Формулировка и область применения транспортной задачи
Методы линейного программирования, одним из которых является транспортная задача, имеют широкое применение в экономике. С их помощью можно оптимизировать загрузку оборудования, распределение ресурсов или специалистов по заданиям, повышать эффективность использования финансовых ресурсов.
В распределительной логистике транспортная задача применяется для организации эффективного распределения потоков товаров от нескольких производителей к нескольким потребителям. В случае различной стоимости перевозки единицы груза между разными предприятиями возникает вопрос: какие потребители должны снабжаться первым производителем (первым складом, распределительным центром и т.д.), какие – вторым и так далее.
Даже при изучении простейшей транспортной системы, состоящей из трех производителей и трех потребителей, существует множество вариантов распределения потоков товаров. Перед логистом встает задача выбора из этих вариантов оптимального. В зависимости от поставленной перед ним задачи он может выбрать вариант распределения, характеризующийся наименьшими транспортными издержками, наименьшими затратами времени, наименьшим износом транспортных средств и т.д.
Для того чтобы сформулировать транспортную задачу, необходима следующая информация:
n – число поставщиков;
m – число потребителей;
ai – запасы товаров, имеющиеся у i-го поставщика (i = 1, 2, …, n); bj – потребности j-го потребителя (j = 1, 2, …, m);
cij – затраты на транспортировку единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю.
В качестве управляемых переменных xij выбирают количество товара, доставляемого от i-го поставщика к j-му потребителю.
Таким образом, целевая функция транспортной задачи может быть записана в виде
При этом нам подходит не любой набор управляемых переменных xij. На них должны быть наложены некоторые ограничения. Прежде всего значения xij должны быть неотрицательны (отрицательная перевозка с точки зрения экономики бессмысленна), т.е.
Следующее ограничение может быть задано различным образом. Например, мы формулируем простейшую, замкнутую транспортную задачу, в которой вся продукция должна быть распределена и все потребности должны быть удовлетворены этой продукцией
В этом случае объем перевозок от i-го производителя должен равняться мощности этого производителя, а количество товаров, доставленных j-му потребителю, должно соответствовать объему его потребностей. Это ограничение записывается следующими системами уравнений:
Возможны ситуации, когда сумма произведенных товаров не совпадает с суммой потребностей. В этом случае транспортная задача называется несбалансированной (или незамкнутой). Ограничения в этом случае превращаются в неравенства и записываются в виде
- Комбинированные системы управления запасами
- Система управления запасами с фиксированной периодичностью поставок
- Система управления запасами с фиксированным объемом поставки
- Аналитическая оптимизация материальных запасов
- Общие вопросы управления запасами
- Оценка эффективности работы складов
- Системы управления складом
- Размещение товаров на складе
- Общие вопросы логистики складирования
- Оформление отчета по практике по ГОСТу 2021/2022
- Оформление ВКР по ГОСТу
- Как составить бизнес-план своими силами
- Оформление эссе по ГОСТу
- Оформление презентации по ГОСТу
- Оформление статьи по ГОСТу
- Оформление дипломной работы по ГОСТ 2021/2022
- Оформление курсовой работы по ГОСТу
- Оформление контрольной работы по ГОСТу